martes, 9 de noviembre de 2010

¿Para qué enseñar matemática en la escuela primaria?

¿Para qué enseñar matemática en la escuela primaria?

Esta pregunta me pareció un poco sorprendente porque podría entenderse que detrás de ella está el cuestionamiento: ¿Hay que enseñar matemática en la escuela? Casi todos responderían afirmativamente a esto último. Algunos habrán olvidado para qué, otros quizás nunca lo supieron. Por lo tanto, la pregunta original tiene sentido. Y tiene sentido tomarse la respuesta en serio. O sea, no responder únicamente: porque a los 10 años el niño tiene que saber sumar y multiplicar. Ésta es una respuesta operativa, pragmática. Soy de los que cree que el niño debe saber operar bien, que no hay computadora que elimine la necesidad de manipular los números, adquirir una imagen cuantitativa de los objetos de este mundo.
1. Contar
El niño pequeño aprende rápidamente a contar. Luego a distinguir. De individualizar los objetos que le rodean pasa a ‘saber’ sus nombres y a distinguir que algunas cosas pueden clasificarse en las mismas categorías. El ejemplo mejor estudiado es el de los pares, quizás porque tenemos varias partes del cuerpo que vienen de a dos. Después de distinguir que mis dos manos y las suyas tienen algo en común, reconoce que la misma propiedad es común a sus dos pies y, después, cuando pide un juguete y luego otro, el niño dice dos juguetes. Y ha empezado a contar.
Los sucesivos números naturales1 hasta alrededor de diez vienen después, y en general antes que el uno. Para un adulto esto puede resultar extraño, pero parece ser que inicialmente es tan evidente la individualización de los objetos aislados que es innecesario ‘contarlos’, y por tanto darle un número (el uno) a su cantidad. La creación de un nombre y un símbolo para expresar la inexistencia de objetos es un asunto definitivamente más complicado. Los niños no adquieren rápidamente la idea del cero, que es la negación de la existencia. La misma humanidad necesitó del símbolo muy tardíamente en su desarrollo y su introducción en nuestro mundo occidental significó un inmenso avance en el desarrollo de la matemática.
1. Es como un arte en que el enlace entre sus distintas partes y teorías, o entre proposiciones aparentemente desligadas, así como la elegancia y limpidez de sus razonamientos, la brevedad y elocuencia y, a veces, la sorpresa de sus resultados, son gratos al espíritu, a nuestro modo de pensar. Incluso estos aspectos muchas veces satisfacen nuestro sentido estético.
2. Es un lenguaje preciso y eficaz. En realidad una de las razones principales para la existencia y uso de la matemática es la elaboración de un lenguaje que permita resumir la presentación de otras ciencias y disciplinas. Más aún, el análisis sistemático u ordenado de muchos problemas técnicos o prácticos es frecuentemente imposible sin una buena presentación matemática, sin hacer un modelo formal.
3. Es un eficaz instrumento para resolver cuestiones de la vida cotidiana o de la más sofisticada tecnología. Debidamente formalizado un problema es resoluble utilizando herramientas matemáticas que van de la simple suma, si se trata de saber las deudas que tenemos, hasta difíciles procesos del cálculo numérico si se quiere saber cuán cerca pasará un cometa (hacemos referencia a estos asuntos de cálculo por no poder explicar aquí cuestiones relacionadas con consecuencias derivadas directamente de teorías matemáticas: mecánica cuántica, teoría de la relatividad, etcétera).
4. Por último, relacionados directamente con el primer aspecto tratado en esta enumeración, están los temas vinculados con la investigación matemática. En la enseñanza primaria y secundaria esto lleva a destacar los aspectos lúdicos, a ver los objetos matemáticos en juegos, que son tan importantes en la formación general de los individuos y su intelecto. En la enseñanza más avanzada se trata de explicar los desafíos abiertos en algunas ramas o de sacar partido de cuestiones relacionadas con los grandes problemas y conjeturas y hasta con la vida personal de los matemáticos (¿sabe usted por qué el señor Nobel no estableció uno de sus premios para la matemática?).
Como corolario de la observación inmediatamente anterior, surge que las ideas matemáticas mismas pueden —y deben a cierta altura— constituir tema de estudio, aun en la escuela. No sé por qué a esto se le llama ‘mate matización vertical’. La disciplina debe pasar a tener su vida propia. Además del ejemplo geométrico ya dado, anoto la posibilidad de hacer el estudio de las proporciones en forma de fracciones cuando se introduce la idea de porcentajes.
Fin
Sé que me he ido por diversas ramas de la respuesta a la pregunta original. He preferido no cortarlas. Me ha parecido mejor responder no sólo para qué enseñar matemática en la escuela. Escribí también algo sobre qué enseñar y cómo enseñar. Me parece fundamental que los niños se impregnen de matemática en la escuela, que se interioricen con sus aspectos formales y abstractos. Ésta es la única manera que les será útil, en el sentido más aplicado de la palabra. Y los profesores debemos asumir el desafío y el compromiso de colaborar para que esa impregnación se haga bien.
Se admite generalmente que los números que más usamos en nuestra vida diaria: 1, 2, 3..., tienen existencia natural enteramente independiente del hombre. No caben dudas de que estos números, relacionados con el conteo, son los primeros que la especie humana en su conjunto, y cada humano en particular, hemos aprendido a usar. “Dios creó los números naturales; todo lo demás es obra del hombre.”

3 comentarios:

  1. Oye FELICITACIONES!!!!!, Esta super chevre la informacion solo corta un poco , para que no se observe tanta tanta tanta... las imagenes estan super cheveres, y bien relacionado con el tema

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  2. Excelente tema y blog, repito lo mismo que en el comentario pasado trata de cortar la informacion un poco y colocar o trabajar con texto e imagen!!

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  3. Si es muy importante que los niños aprendan las matematicas, por hay que hacerles entender que los numero s son importantes que existen las cantidades como su edad y las fechas y que siempre veran los numeros, por eso es importanto que sumen resten multipliquen y dividan, asi sabran cuanto dinero tienen y cual es el valor de las cosas.

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